BAB
I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan pada dasarnya merupakan proses untuk membantu
manusia dalam mengembangkan dirinya, sehingga mampu menghadapi setiap perubahan
yang terjadi dalam kehidupan. Perkembangan di bidang pendidikan merupakan sarana
dan wadah dalam pembinaan Sumber Daya Manusia. Oleh karena itu pendidikan perlu
mendapatkan perhatian dalam penanganan baik dari pemerintah, masyarakat, dan
keluarga. Lembaga pendidikan senantiasa mengadakan peningkatan dan
penyempurnaan mutu pendidikan. Salah satunya adalah penggunaan model
pembelajaran yang tepat dalam proses pembelajaran. Strategi pembelajaran juga
mempunyai peranan yang penting, karena strategi pembelajaran merupakan salah
satu penunjang utama berhasil atau tidaknya seorang guru dalam mengajar.
Untuk menghasilkan manusia Indonesia berkualitas dan
mampu menjawab tantangan zaman yang semakin membutuhkan kemampuan kompetitif,
maka jalur pendidikan merupakan salah satu jalan keluar. Melalui pendidikan
dapat tercipta sumber daya manusia yang handal seperti yang diharapkan bersama.
Pemerintah dengan segala upayanya mendukung tujuan
tersebut dengan berbagai macam langkah, misalnya dengan membangun dan
melengkapi sarana dan prasarana pendidikan, meningkatkan kemampuan profesional
tenaga pendidik, mengembangkan kurikulum dan lain sebagainya.
Matematika merupakan disiplin ilmu yang mempunyai
sifat khas kalau dibandingkan dengan disiplin ilmu yang lain. Sebagian besar
siswa mengalami kesulitan dalam mata pelajaran matematika. Rendahnya daya serap siswa dapat
dengan mudah dilihat bila siswa sedang belajar di dalam kelas. Banyak siswa
yang tidak hanya kurang mampu memahami konsep matematika yang diajarkan, tetapi
juga berusaha menghindari dari mata pelajaran matematika ataukah pura-pura senang
dengan mata pelajaran matematika.
Oleh karena itu, kegiatan belajar mengajar
matematika seyogyanya tidak disamakan begitu saja dengan ilmu lain, karena
peserta didik yang belajar matematika itupun berbeda-beda pula kemampuannya,
maka kegiatan belajar mengajar haruslah diatur sekaligus memperhatikan
kemampuan yang belajar dan hakekat matematika itu serta diperlukan adanya
pendekatan yang dipandang sejalan dengan kondisi siswa.
Pendekatan yang dianggap sangat relevan
adalah problem solving dan problem posing. Problem
solving sangat penting dalam pelajaran matematika, mengingat masih banyak
siswa yang merasa kesulitan dalam mengkonstruksikan dan mengaplikasikan ide-ide
oleh karena itu siswa perlu memecahkan banyak masalah agar merasa senang
terhadap prosesnya. Sedangkan problem
posing adalah salah satu cara pendekatan yang menghadapkan peserta didik
pada suatu masalah dan menelaah masalah dari bermacam-macam segi, serta
merumuskan masalah kemudian mencari pemecahan masalah dengan berbagai macam
jalan yang coba diterapkan.
English dalam Siswono ( Hanifah, 2002) berpendapat bahwa pendekatan
problem posing dapat membantu siswa dalam mengembangkan keyakinan
dan
kesukaan anak terhadap matematika, sebab ide-ide
matematika siswa dicobakan untuk memahami masalah yang sedang dikerjakan dan
dapat meningkatkan performanya dalam pemecahan masalah. Siswono ( Hanifah, 2002
) berpendapat bahwa dalam pembelajaran matematika, sebenarnya problem posing (pengajuan soal)
merupakan suatu wadah pembelajaran yang efektif, karena kegiatan dalam problem posing tersebut sesuai dengan
pola pikir matematis.
Berdasarkan
hasil wawancara yang diperoleh penulis dari guru matematika SMPN Satu Atap Terasa Kec.Sinjai Barat Kab.Sinjai,
bahwa persoalan yang perlu segera mendapat perhatian sehubungan dengan
rendahnya hasil belajar matematika siswa
kelas VII dimana rata-rata hasil belajarnya adalah 60,00 sementara standar ketuntasan
minimalnya adalah 65,00.
Berdasarkan uraian di
atas, maka penulis tertarik untuk melakukan
penelitian tentang “Komparasi Hasil Belajar Persamaan Linear Satu
Variabel Melalui Pendekatan
Problem Solving dan Problem Posing pada
Siswa Kelas VII SMPN
Satu Atap Terasa Kec.Sinjai Barat Kab.Sinjai”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas, maka masalah-masalah yang akan
diteliti dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1
Seberapa
besar hasil belajar matematika siswa kelas VII SMPN Satu Atap Terasa Kec.Sinjai Barat Kab.Sinjai yang diajar dengan menggunakan pendekatan problem solving?
2
Seberapa
besar hasil belajar matematika siswa kelas VII
SMPN Satu Atap Terasa Kec.Sinjai Barat Kab.Sinjai yang diajar dengan menggunakan pendekatan problem
posing ?
3
Adakah perbedaan hasil belajar matematika yang menggunakan pendekatan problem solving dengan pendekatan problem posing
pada siswa kelas kelas
VII SMPN Satu Atap
Terasa Kec.Sinjai Barat Kab.Sinjai ?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Untuk
mengetahui hasil belajar matematika siswa kelas VII
SMPN Satu Atap Terasa Kec.Sinjai Barat Kab.Sinjai
yang
diajar dengan menggunakan pendekatan problem solving.
2. Untuk
mengetahui hasil belajar matematika siswa kelas kelas VII
SMPN Satu Atap Terasa Kec.Sinjai Barat Kab.Sinjai
yang
diajar dengan menggunakan pendekatan problem posing.
3. Untuk
mengetahui perbedaan hasil belajar matematika melalui pendekatan problem
posing
dengan
pendekatan problem posing
siswa
kelas kelas VII SMPN Satu Atap Terasa Kec.Sinjai Barat Kab.Sinjai
?
D. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah:
1. Bagi
siswa, dengan penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
2. Bagi
guru, meningkatkan profesionalime seorang guru dan memberikan informasi tentang
kemajuan yang diperoleh siswa.
3. Bagi
sekolah, Sebagai informasi yang dapat dijadikan bahan pertimbangan atau masukan
untuk mendapatkan pola pembelajaran yang efektif dalam setiap proses
pembelajaran.
4. Bagi peneliti, Diharapkan dapat memperoleh pengalaman
langsung dalam menerapkan pendekatan problem solving dan problem
posing,
sekaligus
memberi motivasi bagi peneliti lain untuk melakukan penelitian sejenis.
BAB II
KAJIAN
PUSTAKA, KERANGKA PIKIR,
HIPOTESIS PENELITIAN
A. Kajian Pustaka
1.
Pengertian Hasil Belajar
Istilah hasil
belajar tersusun
atas dua
kata yaitu hasil dan
belajar. Di dalam Kamus
Lengkap Bahasa Indonesia dikemukakan hasil berarti “sesuatu yang didapat dari
jerih payah, sedangkan belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku pada siswa
akibat adanya interaksi antara individu dan lingkungannya melalui proses
pengalaman dan latihan
Abdussakir ( Hendra, 2009 ) Belajar diartikan sebagai proses
perubahan tingkah laku pada diri individu berkat adanya interaksi antara
individu dengan lingkungannya seperti pengalaman dan pelatihan. Belajar juga
merupakan kegiatan yang terjadi pada semua orang tanpa mengenal batas usia dan
berlangsung seumur hidup. Dengan demikian, hasil dari kegiatan belajar adalah
berupa perubahan prilaku yang relatif permanen pada diri orang yang belajar.
Dimana perubahan tersebut diharapkan ke arah yang positif.
Suryanto ( Hendra, 2010 )Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakuakan
dalam belajar untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara
kesaluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi
dengan lingkungannya.
As’ari
( Hendra,
2010)
Belajar matematika adalah suatu aktivitas mental untuk memahami arti dari
hubungan-hubungan dan simbol-simbol nyata. Maka pengertian belajar dalam
konteks matematika merupakan suatu proses aktif yang sengaja dilakukan untuk
memperoleh pengetahuan baru dengan memanipulasi simbol-simbol dalam struktur
matematika sehingga menyebabkan perubahan tingkah laku pada diri pebelajar.
Berdasarkan
uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu kegiatan yang
berlangsung untuk mencapai perubahan tingkah laku. Perubahan ini merupakan
hasil dari pengalaman yang disengaja bukan karena faktor kebetulan atau tiba-tiba
terjadi pada individu.
Utari ( Hardianti, 2005 ) Hasil belajar adalah keseluruhan kegiatan
pengukuran (pengumpulan data dan
informasi) pengelolaan, penafsiran dan pertimbangan untuk membuat
keputusan tentang tingkat hasil belajar yang dicapai oleh siswa setelah
melakukan kegiatan belajar dalam mencapai tujuan pembelajaran yang telah
ditetapkan.
Utari ( Hardianti, 2005 )Hasil
belajar tidak pernah dihasilkan selama seseorang tidak melakukan kegiatan belajar. Kenyataan
menunjukkan bahwa untuk mendapatkan hasil belajar yang baik tidak semudah yang
dibayangkan, akan tetapi perlu perjuangan dan penuh tantangan yang harus dihadapi untuk dapat mencapainya.
Setiap proses belajar mengajar
selalu menghasilkan hasil belajar. Masalah yang dihadapi adalah sampai
ditingkat mana prestasi(hasil) belajar yang telah dicapai. Sehubungan dengan
hal inilah keberhasilan proses mengajar itu dibagi atas beberapa tingkatan atau
taraf.
Menurut Abdussakir ( Hendra, 2009 ) Adapun
tingkat-tingkat hasil belajar sebagai berikut:
1.
Istimewa/maksimal: apabila seluruh bahan pelajaran yang
diajarkan dapat dikuasai oleh siswa.
2.
Baik sekali/optimal: apabila sebagian (75% - 99%) bahan pelajaran
yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa.
3.
Baik/minimal: apabila bahan pelajaran yang diajarkan
hanya (60% - 74%) saja
dikuasai oleh siswa.
4.
Kurang: apabila bahan pelajaran yang diajarkan kurang
dari 60% dikuasai oleh siswa. Berdasarkan rangking hasil belajar di atas, yang
terdiri dari istimewa yang menempati peringkat tertinggi, baik sekali dengan
tingkatan optimal, baik dengan tingkatan minimal dan kurang apabila bahan
pelajaran kurang dari 60% merupakan tingkatan-tingkatan hasil belajar yang
biasa diperoleh para siswa.
Dengan menelaah uraian tersebut
maka dapat dipahami makna kata “hasil“ dan “belajar”. Hasil belajar pada
dasarnya adalah hasil dari proses yang mengakibatkan perubahan tingkah laku
dalam diri individu.dan selain itu juga dapat dinyatakan bahwa hasil belajar
merupakan suatu ukuran yang menyatakan sejauh mana tujuan pengajaran yang telah
diberikan atau ditetapkan oleh sekolah.
2. Hasil Belajar Matematika
Dalam Kamus Umum Bahasa
Indonesia (Latiep, 2006), hasil diartikan sebagai sesuatu yang telah dicapai
dari apa yang telah dilakukan atau dikerjakan sebelumnya. Jadi, hasil dapat
diartikan sebagai sesuatu yang diperoleh dari suatu kegiatan yang telah
dikerjakan, diciptakan baik secara individual maupun kelompok. Hasil tersebut
tidak akan pernah diperoleh jika seseorang tidak melakukan suatu kegiatan.
Hasil belajar merupakan
istilah yang digunakan untuk menunjukkan tingkat keberhasilan yang dicapai oleh
seseorang setelah melakukan usaha tertentu.
Hasil belajar
matematika yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah tingkat keberhasilan
siswa dalam menguasai bahan pelajaran setelah memperoleh pengalaman belajar
matematika dalam suatu kurun waktu tertentu. Untuk mengetahui sejauh mana
tingkat keberhasilan siswa dalam usaha belajarnya tersebut digunakan suatu alat
ukur yang disebut tes hasil belajar.
3.
Pendekatan Pembelajaran
Matematika
Pendekatan (approach)
pembelajaran merupakan jalan yang akan ditempuh oleh guru dan siswa dalam
mencapai tujuan instruksional untuk suatu satuan instruksional tertentu.
Pendekatan pembelajaran merupakan aktivitas guru dalam memilih kegiatan
pembelajaran, apakah guru akan menjelaskan suatu pengajaran dengan materi
bidang studi yang sudah tersusun dalam urutan tertentu ataukah dengan
menggunakan materi yang terkait satu dengan lainnya dalam tingkat kedalaman
yang berbeda, atau bahkan merupakan materi yang terintegrasi dalam suatu
kesatuan multi disiplin ilmu. Pendekatan pembelajaran ini sebagai penjelas
untuk mempermudah bagi para guru memberikan pelayanan belajar dan juga
mempermudah bagi siswa untuk memahami materi ajar yang disampaikan guru, dengan
memelihara suasana pembelajaran yang menyenangkan (Sagala, 2006).
Pendekatan pembelajaran
matematika adalah cara yang ditempuh guru dalam pelaksanaan pembelajaran
matematika agar konsep yang disajikan dapat diadaptasikan oleh siswa. Ada dua jenis pendekatan dalam pembelajaran matematika,
yaitu pendekatan yang bersifat metodologi dan pendekatan yang bersifat materi.
Pendekatan metodologi berkenaan dengan cara siswa mengadaptasi konsep yang
disajikan ke dalam struktur kognitifnya, yang sejalan dengan cara guru
menyajikan bahan tersebut. Sedangkan pendekatan material yaitu pendekatan
pembelajaran matematika di mana dalam menyajikan konsep matematika melalui
konsep matematika lain yang telah dimiliki siswa (Suherman, 2003:6).
Oleh karena itu pendekatan pembelajaran matematika yang dimaksud adalah
suatu cara dalam penyampaian bahan pelajaran matematika untuk mencapai tujuan
pembelajaran.
4. Pendekatan
Problem Solving
Memecahkan suatu
masalah merupakan suatu aktivitas dasar bagi manusia. Oleh karena itu, kita
perlu mencari penyelesaiannya. Dalam memecahkan suatu masalah, kita dapat
menggunakan beberapa cara penyelesaian. Bila kita gagal dengan suatu cara untuk
menyelesaikan suatu masalah, kita harus menggunakan cara yang lain.
Suatu masalah biasanya
memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan
tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk
menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada seorang anak dan anak
tersebut langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal
tersebut tidak dapat dikatakan sebagai suatu masalah.
Dalam suatu proses
belajar mengajar matematika, pertanyaan yang dihadapkan kepada siswa biasanya
disebut soal. Dengan demikian soal-soal matematika dibedakan menjadi dua
bagian, yaitu:
a. Soal
berupa latihan, yang diberikan pada waktu belajar matematika adalah bersifat
berlatih agar terampil atau sebagai aplikasi dari pengertian yang baru saja
diajarkan.
b. Soal
berupa masalah, menghendaki siswa untuk menggunakan sintesa atau analisa. Untuk
menyelesaikan soal berupa masalah ini, siswa tersebut harus menguasai hal-hal
yang telah dipelajari sebelumnya yaitu mengenai pengetahuan, keterampilan dan pemahaman,
tetapi dalam hal ini ia menggunakannya dalam hal suatu situasi yang baru.
Menurut Polya (Latiep, 2006) terdapat dua macam
masalah:
a. Masalah
untuk menemukan, dapat berupa teoritis atau praktis, abstrak atau konkrit,
termasuk teka-teki. Kita harus mencari semua variabel masalah tersebut, kita
mencoba mendapatkan, menghasilkan, atau mengkonstruksi semua jenis objek yang
dapat dipergunakan untuk menyelesaikan masalah itu. Bagian utama dari masalah
itu adalah:
-
Apakah yang dicari?
-
Bagaimana data yang diketahui?
-
Bagaimana syaratnya?
Ketiga
bagian utama tersebut sebagai landasan untuk dapat menyelesaikan masalah jenis
ini.
b.
Masalah untuk membuktikan adalah untuk
menunjukkan bahwa suatu pernyataan itu benar atau salah atau tidak
kedua-duanya. Kita harus menjawab pertanyaan “Apakah pernyataan itu benar atau
salah?” bagian utama dari masalah jenis ini adalah hipotesa dan konklusi dari
suatu teorema yang harus dibuktikan kebenarannya. Kedua bagian utama tersebut
sebagai landasan untuk dapat menyelesaikan masalah jenis ini.
Dalam proses belajar
mengajar matematika, pemecahan masalah adalah upaya yang memberikan kesempatan
kepada siswa untuk mencari solusi terhadap suatu masalah faktual yang dihadapi
sehari-hari. Solusi ini diharapkan dapat memberikan kemudahan bagi siswa dalam
menghadapi masalah tersebut.
Teknik pemecahan
masalah memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan penyelesaiannya dan
apabila siswa dapat menemukan sendiri ada kesenangan atau kepuasan tertentu,
sehingga siswa akan lebih termotivasi untuk mempelajari prinsip-prinsip atau
konsep yang diberikan.
Oleh karena itu
pemecahan masalah mempunyai fungsi penting didalam kegiatan belajar mengajar.
Guru menyajikan masalah-masalah sebab melalui penyelesaian masalah, siswa dapat
berlatih dan mengintegrasikan konsep-konsep, teorema-teorema dan keterampilan
yang telah dipelajarinya. Hal ini penting bagi siswa untuk berlatih memproses
data atau keterangan.
Mengajar dengan
menggunakan pendekatan problem
solving adalah cara mengajar dengan membimbing siswa untuk
menyelesaikan soal yang diberikan tanpa didahului dengan adanya contoh yang
memberikan langkah-langkah yang jelas untuk mendapatkan hasilnya. Dalam arti
bahwa mengajar dengan menggunakan metode pemecahan masalah, materi-materi yang
diajarkan masih merupakan masalah dan diserahkan kepada siswa untuk
menyelesaikannya.
Utari ( Hardianti. 2005 : 14 ) Problem Solving merupakan usaha nyata
dalam rangka mencari jalan keluar atau ide yang berkenang dengan tujuan yang
ingin dicapai. Sedangkan pendekatan Problem
Solving merupakan pendekatan yang mengharuskan siswa untuk menemukan
jawaban dari masalah yang dihadapi. Newel dan Salman ( Darmiati, 2006 : 8 )
menyatakan bahwa “ what series of
action he can enform to et it “
dengan defenisi ini dapat dinyatakan bahwa suatu masalah merupakan suatu
situasi di mata seseorang membutuhkan sesuatu, tetapai ia tidak mengetahui
dengan cara atau langkah – langkah apakah yang dapat untuk memenuhinya.
Menurut Gyorgy polya ( Hardianti. 2005 ) penerapan tehnik heuristics ini
dalam pemecahan masalah matematika mengikuti langkah – langkah yaitu: understanding the problem (memahami
masalah), devise a plan (merencanakan
pemecahannya), carryng out the plan
(menyelesaikan masalah sesuai rencana), looking back ( memeriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaian).
1.
Understanding the problem (memahami masalah),
Kegiatan
yang dilakukan pada langkah ini adalah:
Apa ( data
) yang diketahui, apa yang diketahui (
ditanyakan ), apa informasi cukup, kondisi (syarat) apa yang harus dipenuhi,
menyatakan kembali masalah – masalah asli dalam bentuk yang lebih operasional (dapat dipecahkan).
2.
Devise a plan (merencanakan pemecahannya)
Kegiatan yang dilakukan pada langkah ini adalah:
Mencoba mencari atau mengingat masalah yang pernah
diselesaikan yang memiliki kemiripan dengan masalah yang dipecahkan, mencari
pola atau aturan, atau menyusun prosedur penelitian.
3. Carryng
out the plan
(menyelesaikan masalah sesuai rencana )
Kegiatan yang dilakukan pada
langkah ini adalah:
Menjalankan
prosedur yang telah dibuat pada langkah sebelumya untuk mendapat penyelasaian.
4. Looking back (memeriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaian)
Kegiatan yang dilakukan pada
langkah ini adalah:
Menganalisis dan mengevaluasi apakah
prosedur yang diterapkan dan hasil yang diperoleh benar, apakah ada prosedur
lain yang lebih efektif, apakah prosedur yang dibuat dapat digunakan untuk
menyelesaikan masalah yang sejenis, atau apakah prosedur dapat dibuat
generalisasinya.
Kelebihan dari
pendekatan ini adalah:
a. Belajar
pendekatan pemecahan masalah adalah belajar penuh makna.
b. Dapat
menimbulkan motivasi.
c. Siswa
belajar transfer konsep dan prinsip matematika ke situasi baru.
d. Siswa
lebih aktif berpartisipasi didalam proses belajar mengajar.
Kekurangan dari pendekatan ini adalah:
a. Memerlukan
waktu yang cukup lama.
b. Kurang
cocok bagi siswa yang berkemampuan rendah.
c. Dibutuhkan
guru yang mempunyai kesabaran dalam mengajarkan materi pelajaran dengan
menggunakan pendekatan ini.
5. Pendekatan
Problem Posing
Problem
posing berasal dari istilah bahasa
Inggris yang berarti pengajuan masalah. Banyak para ahli merumuskan problem
possing yang berbeda antara satu dengan lainnya. Suryanto
(Hendra,
201)
dan As’ari ( Hendra,
2010)
memadankan istilah problem posing dengan pembentukan soal. Lain halnya dengan Nixon (Hendra, 2010) mengemukakan
bahwa “problem posing is tool foor
developing and strengthening critiacal thinking skills”. Nixon menyadari
dengan adanya pendekatan problem posing maka siswa dilatih untuk mengembangkan
pikirannya sehinnga setiap masalah matematika yang di hadapi oleh siswa
tersebut dapat diselesaikannya sendiri.
Menurut
Abdussakir ( Hendra, 2009 ) Problem posing memiliki
beberapa pengertian. Pertama, problem posing ialah perumusan soal
sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar
lebih sederhana dan dapat dipahami dalam rangka memecahkan soal yang rumit.
Kedua, problem posing ialah perumusan soal yang berkaitan dengan syarat-syarat
pada soal yang telah diselesaikan dalam rangka mencari alternatif pemecahan
lain. Ketiga, problem posing ialah perumusan soal dari informasi atau
situasi yang tersedia, baik dilakukan sebelum, atau setelah penyelesaian suatu
soal.
Adapun langkah-langkah problem posing terdiri dari beberapa
tahap, yaitu:
a.
Tahap Pendahuluan.
Pada
tahap ini kegiatan yang dilakukan guru adalah memotivasi siswa, menjelaskan
tujuan pembelajaran dan mengaitkan kembali materi-materi yang relevan, selain
itu juga dapat mengerjakan tugas atau pekerjaan rumah yang diberikan
sebelumnya.
b.
Tahap Pengembangan
Tahap
ini merupakan tahap inti kegiatan pembelajaran, guru menyajikan konsep dan
prinsip serta contoh-contoh kepada siswa
c.
Tahap Penerapan
Tahap
ini siswa diminta untuk menerapkan materi yang telah dipelajari pada materi
yang lebih luas bentuk kegiatannya seperti mengerjakan soal-soal latihan untuk
membuat tugas tertentu.
d.
Penutup
Guru
bersama siswa membuat rangkuman pembelajaran. Rangkuman di susun berdasarkan
aspek-aspek penting dari materi yang telah di
pelajari.
Kelebihan
problem posing menurut Syaiful Fahmi dalam Budi Hartati ( Hamdana, 2006 : 14 ), sebagai
berikut:
a.
Memberi kesempatan kepada siswa untuk
mencapai pemahaman yang lebih luas dan menganalisis secara lebih mendalam
tentang suatu topik.
b.
Memotivasi siswa untuk belajar lebih
lanjut.
c.
Memberi kesempatan kepada siswa untuk
mengembangkan sikap kreatif, bertanggung jawab, berdiri sendiri.
d.
Pengetahuan akan lebih lama diingat
siswa karena diperoleh dari hasil belajar atau hasil eksperimen yang
berhubungan dengan minat mereka dan lebih terasa berguna untuk kehidupan
mereka.
Sedangkan kelemahan-kelemahan problem posing sebagai berikut:
a.
Membutuhkan lebih banyak waktu bagi
siswa untuk menyelesaikan tugas yang diberikan.
b.
Menyita lebih banyak waktu bagi
pengajar, khususnya untuk mengoreksi tugas.
c.
Siswa berkemampuan rendah tidak dapat
menyelesaikan semua soal yang dibuatnya atau soal-soal yang dibuat oleh
temannya yang memiliki kemampuan problem posing yang lebih tinggi.
Dari
beberapa pengertian diatas, maka dapat disimpulkan bahwa pengajuan masalah
matematika merupakan reaksi siswa terhadap situasi yang telah disediakan oleh
guru. Reaksi tersebut berupa respon dalam bentuk pertanyaan matematika,
terlepas dari apakah pertanyaan tersebut dapat di pecahkan atau tidak.
6. Materi
Ajar
A. Kalimat Terbuka
1. Pernyataan
Dalam
kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai berbagai macam kalimat berikut:
a. Jakarta
adalah ibu kota Indonesia.
b. Gunung
Merapi terletak di Jawa Tengah.
c. 8 > –5.
Ketiga kalimat di atas merupakan kalimat yang bernilai benar,
karena setiap orang mengakui kebenaran kalimat tersebut.
Selanjutnya
perhatikan kalimat-kalimat berikut.
a. Tugu
Monas terletak di Jogjakarta.
b. 2 + 5 < –2
c. Matahari
terbenam di arah timur.
Ketiga kalimat tersebut merupakan kalimat yang bernilai salah,
karena setiap orang tidak sependapat dengan kalimat tersebut.
Dari
urain di atas dapat disimpulkan sebagai berikut:
1.
pernyataan adalah Kalimat yang
dapat ditentukan nilai kebenarannya (bernilai benar atau salah).
2.
Kalimat yang benar adalah kalimat yang dapat mengandung
informasii besar.
3.
Kalimat yang salah
adalah kalimat
yang mengandung informasi salah.
Dapatkah kalimat menjawab pertanyaan
“Indonesia terletak di Benua x”. Jika x diganti Asia maka kalimat
tersebut bernilai benar. Adapun jika x diganti Eropa maka kalimat
tersebut bernilai salah. Kalimat seperti “Indonesia terletak di Benua x”
disebut kalimat terbuka.
Contoh:
a. 3 – x =
6, x anggota himpunan bilangan bulat.
b. 12 – y
= 7, y anggota himpunan bilangan cacah.
c. z x 5 = 15, z
anggota himpunan bilangan asli.
Kalimat 3
– x = 6, x anggota bilangan bulat akan bernilai benar jika x diganti
dengan –3 dan akan bernilai salah jika x diganti bilangan selain –3.
Selanjutnya, x disebut variabel, sedangkan 3 dan 6 disebut konstanta.
Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum diketahui nilai
kebenarannya. Variabel adalah lambang (simbol) pada kalimat terbuka yang
dapat diganti oleh sebarang anggota himpunan yang telah ditentukan. Konstanta
adalah nilai tetap (tertentu) yang terdapat pada kalimat terbuka. Himpunan
penyelesaian dari kalimat terbuka adalah himpunan semua pengganti dari
variabel-variabel pada kalimat terbuka sehingga kalimat tersebut bernilai
benar.
B.
Persamaan Linear Satu Variabel
1.
Pengertian Persamaan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel
Persamaan
dengan satu variabel berpangkat satu atau berderajat satu disebut persamaan
linear satu variabel.
Contoh:
2x – 3 = 5
Penyelesaian:
2x – 3 = 5
Variabel pada 2x –
3 = 5 adalah x dan berpangkat 1, sehingga persamaan 2x – 3 = 5
merupakan persamaan linear satu variabel.
2.
Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel dengan
Substitusi
Penyelesaian persamaan linear satu
variabel dapat diperoleh dengan cara substitusi, yaitu mengganti variabel dengan
bilangan yang sesuai sehinggan persamaan tersebut menjadi kalimat yang bernilai
benar.
Contoh:
Tentukan himpunan
penyelesaian dari persamaan x + 4 = 7, jika x variabel pada
himpunan bilangan cacah.?
Penyelesaian:
Jika x diganti
bilangan cacah, diperoleh
substitusi x = 0,
maka 0 + 4 = 7 (kalimat salah)
substitusi x = 1,
maka 1 + 4 = 7 (kalimat salah)
substitusi x = 2,
maka 2 + 4 = 7 (kalimat salah)
substitusi x = 3,
maka 3 + 4 = 7 (kalimat benar)
substitusi x = 4,
maka 4 + 4 = 8 (kalimat salah)
Ternyata untuk x =
3, persamaan x + 4 = 7 menjadi kalimat yang benar.
Jadi,
himpunan penyelesaian persamaan x + 4 = 7 adalah {3}.
3.
Persamaan-Persamaan yang Ekuivalen
Dua persamaan atau lebih dikatakan ekuivalen jika
mempunyai himpunan penyelesaian yang sama dan dinotasikan dengan tanda “
”
Contoh:
a. x – 3 = 5
Jika x diganti
bilangan 8 maka 8 – 3 = 5 (benar).
Jadi, penyelesaian
persamaan x – 3 = 5 adalah x = 8.
b. 2x – 6 = 10 ... (kedua ruas pada persamaan a dikalikan 2)
Jika x diganti
bilangan 8 maka 2(8) – 6 = 10
16 – 6 = 10 (benar).
Jadi, penyelesaian persamaan 2x – 6 = 10 adalah x =
8.
c. x + 4 = 12 ... (kedua ruas
pada persamaan a ditambah 7)
Jika x diganti
bilangan 8 maka 8 + 4 = 12 (benar).
Jadi, penyelesaian
persamaan x + 4 = 12 adalah x = 8.
Suatu
persamaan dapat dinyatakan ke dalam persamaan yang ekuivalen dengan cara
a.
menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan
yang
sama;
b.
mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang
sama.
4. Grafik
Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel
Grafik himpunan penyelesaian persamaan linear satu variable
ditunjukkan pada suatu garis bilangan, yaitu berupa noktah (titik/garis tebal).
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian
dari persamaan 4(2x + 3) = 10x + 8, jika x variabel pada
himpunan bilangan bulat. Kemudian, gambarlah pada garis bilangan.
Penyelesaian:
4(2x + 3) = 10x + 8
8x +
12 = 10x + 8
8x +
12 – 12 = 10x + 8 – 12 (kedua ruas dikurangi 12)
8x
= 10x – 4
8x – 10x = 10x – 4 – 10x (kedua ruas
dikurangi 10x)
–2x =
–4
–2x :
(–2) = –4 : (–2) (kedua ruas dibagi –2)
x = 2
Jadi, himpunan
penyelesaiannya adalah {2}.
Grafik himpunan penyelesaiannya
sebagai berikut:
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7
B.
Kerangka
Pikir
Secara
umum hasil belajar matematika siswa dan penguasaan siswa terhadap konsep-konsep
matematika masih berada pada tataran yang rendah. Untuk meningkatkan hasil
belajar matematika dan penguasaan siswa terhadap konsep dasar matematika, guru
diharapkan mampu berkreasi dengan menetapkan model ataupun pendekatan
pembelajaran matematika yang cocok. Pendekatan
ini haruslah sesuai dengan materi yang akan diajarkan serta dapat
mengoptimalkan suasana belajar.
Pendekatan
problem solving
memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan penyelesaiannya dan apabila
siswa dapat menemukan sendiri ada kesenangan atau kepuasan tertentu, sehingga
siswa akan lebih termotivasi untuk mempelajari prinsip-prinsip atau konsep yang
diberikan. Dengan pendekatan
ini, siswa tidak hanya mudah menguasai konsep dan materi pelajaran, namun juga
tidak cepat lupa dengan apa yang telah diperolehnya tersebut. Dengan pendekatan
ini pula, diharapkan mampu meningkatkan hasil belajar siswa. Dengan
meningkatnya hasil belajar siswa maka pendekatan ini dapat dikatakan efektif.
Sedangkan problem posing dapat membantu siswa dalam mengembangkan keyakinan
dan kesukaan anak terhadap matematika, sebab ide-ide matematika siswa dicobakan
untuk memahami masalah yang sedang dikerjakan dan dapat meningkatkan
performanya dalam problem solving. Problem posing (pengajuan soal)
merupakan suatu wadah pembelajaran yang efektif, karena kegiatan dalam problem posing tersebut sesuai dengan
pola pikir matematis.
Atau dengan kata lain proses belajar matematika dengan pendekatan problem solving lebih efektif baik daripada pembelajaran dengan menggunakan
pendekatan problem posing.
C. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan
kajian teori dan kerangka teoritik di atas, maka hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut:
“Pembelajaran dengan menggunakan
pendekatan problem
solving lebih efektif dalam meningkatkan hasil belajar
matematika siswa jika dibandingkan dengan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan
problem possing”
Untuk
keperluan pengujian statistik, hipotesis tersebut dirumuskan:
H0 : μ1
μ2 Lawan H1
: μ1
μ2
dengan:
μ1
= parameter yang menjelaskan hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan pendekatan problem solving.
μ2
= parameter yang menjelaskan hasil belajar siswa yang diajar dengan
menggunakan problem possing.
BAB III
METODE PENELITIAN
A.
Jenis
Penelitian
Penelitian
ini termasuk penelitian eksperimen dengan melibatkan dua kelompok siswa dengan
perlakuan yang berbeda dalam pembelajaran yaitu kelompok eksperimen 1 dan kelompok eksperimen 2. Untuk kelompok eksperimen 1 diajar dengan menggunakan
pembelajaran matematika dengan pendekatan problem solving sedangkan pada kelas eksperimen 2 diajar dengan menggunakan
pendekatan problem posing.
B.
Variabel
dan Desain
Penelitian
1.
Variabel
Penelitian
Variabel yang akan
diselidiki dalam pada penelitian ini terdiri dari dua jenis, yaitu variabel
terikat dan variabel bebas. Hasil belajar matematika siswa sebagai variabel
terikat dan pendekatan pembelajaran sebagai variabel bebas. Pendekatan
pembelajaran yang akan diterapkan terdiri dari dua pendekatan, yaitu pendekatan
problem solving (diberikan pada kelompok eksperimen 1) dan pendekatan problem posing (diberikan
pada kelompok eksperimen 2).
2.
Desain Penelitian
Desain penelitian yang
digunakan adalah sebagai berikut:
|
|
Grup
|
Pretest
|
Variabel Terikat
|
Posttest
|
|
(R)
(R)
|
Eksperimen 1
Eksperimen 2
|
Y1
Y1
|
T1
T2
|
Y2
Y2
|
Keterangan:
E : Kelas Eksperimen
K : Kelas Kontrol
R : Random
T : Treatment (perlakuan)
Y1 : Pretest sebelum perlakuan
Y2 : Postes setelah perlakuan
Adapun desain penelitian yang digunakan dalam peneliatian ini adalah
rancangan dengan jenis Desain Kelompok Kontrol Prates-Postes (The Pretest-Posttest Control Group Design).
Rancangan penelitian ini melibatkan dua kelompok belajar yang diambil secara
acak. Dimana satu kelas dijadikan kelas eksperimen 1 dan satu kelas eksperimen
2, kemudian diberi pretes untuk mengetahui keadaan awal adakah perbedaan antara
kelompok eksperimen 1 dan kelompok eksperimen 2. Hasil pretes yang baik jika
eksperimen 1 tidak berbeda secara signifikan. Kelas eksperimen 2 tidak diberikan perlakuan.
C.
Definisi
Operasional Variabel
Pendekatan mengajar yang dimaksudkan dalam penelitian ini
adalah cara yang digunakan guru untuk mengajarkan bidang studi matematika.
Pendekatan mengajar yang akan diterapkan dalam penelitian ini terdiri atas dua
pendekatan yaitu, problem solving dan problem posing.
Hasil belajar
matematika yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah nilai yang diperoleh
siswa setelah perlakuan dilaksanakan.
D.
Populasi
dan Sampel
a.
Populasi Penelitian
Adapun populasi
dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas
SMPN Satu pada tahun ajaran 2011/
2012 yang terdiri dari tiga kelas.
b.
Sampel Penelitian
Sampel dari
penelitian Atap Terasa Kec. Barat
Kab. Sinjai ini terdiri dari
dua kelas yang
berjumlah 50 orang. Jenis
pengambilan sampel yang digunakan adalah random sampling. Melalui teknik ini
diperoleh kelas
sebagai kelas eksperimen 1 dan
kelas
sebagai kelas eksperimen 2. Masing-masing
kelas terdiri dari 25 orang siswa.
E.
Pelaksanaan
Eksperimen
Setelah menetapkan
subjek penelitian, maka pelaksanaan penelitian dilaksanakan sebagai berikut:
a)
Menetapkan
masing-masing siswa yang dijadikan subjek penelitian ke dalam dua kelompok,
yaitu kelompok eksperimen 1 dan kelompok eksperimen 2.
b)
Memberikan
tes awal kepada kedua kelompok, dengan soal yang sama.
c)
Melakukan
kegiatan pembelajaran pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen sesuai
perlakuan dengan frekuensi pertemuan yang sama (4 kali pertemuan).
d)
Setelah
pembelajaran pada kedua kelompok, setiap responden diberikan tes hasil belajar
dengan soal yang sama untuk kedua kelompok tersebut.
e)
Melakukan
analisis pada data pretest dan posttest yang telah dikumpulkan.
F.
Instrumen
Penelitian
Instrumen
yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes hasil belajar matematika. Tes
ini digunakan sebagai alat pengumpul data variable hasil belajar matematika
setelah mengikuti proses belajar mengajar.
Penyusunan
tes hasil belajar matematika yang didasarkan pada kisi-kisi tes yang meliputi
materi semester ganjil. Item-item tes dibuat pada materi yang diberikan selama
penelitian yang terdapat pada semester ganjil kelas VII sesuai Garis-Garis
Besar Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).
G. Teknik Pengumpulan Data
Pengumpulan data
untuk hasil belajar siswa dilakukan dengan pemberian tes hasil belajar pada
akhir perlakuan secara serentak kepada masing-masing responden pada kedua
kelompok, yatu kelompok eksperimen 1 dan kelompok eksperimen 2. Data yang diperoleh
merupakan data empirik yang kemudian akan dianalisis.
Metode observasi menggunakan lembar pengamatan
keterampilan proses peserta didik untuk mengamati kegiatan peserta didik dan
lembar pengamatan untuk mengamati
kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran yang diharapkan muncul dalam
pembelajaran matematika dengan pendekatan problem
solving dan problem posing
Teknik yang digunakan untuk memperoleh data respon siswa
adalah dengan membagikan angket kepada siswa setelah berakhirnya pertemuan
terakhir untuk diisi sesuai dengan petunjuk yang diberikan.
H.
Teknik
Analisis Data
Teknik analisis
data yang digunakan untuk menganalisis data yang diperoleh adalah dengan
menggunakan analisis statistika deskriptif dan analisis statistika inferensial.
1.
Analisis Statistik Deskriptif
Statistik
deskriptif adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data dengan cara
mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana
adanya, tanpa bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku umum atau generalisasi, dalam Sugiyono
(2010: 147). Dalam penelitian ini, analisis
statistik dekriptif digunakan untuk mendeskripsikan hasil belajar matematika siswa pada setiap
kelompok yang telah dipilih.
Termasuk
dalam statistik deskriptif antara lain penyajian data melalui tabel, grafik, diagram lingkaran, pictogram, perhitungan modus, median, mean, perhitungan desil, persentil, standar
deviasi, perhitungan
penyebaran data melalui perhitungan rata-rata dan standar deviasi,
perhitungan persentase, dalam Sugiyono (2010: 148).
Jenis
data berupa hasil belajar selanjutnya dikategorikan secara kualitatif
berdasarkan teknik standar
pengkategorian dengan skala lima yang diterapkan oleh Departemen
Pendidikan dan Kebudayaan,
dalam Sanimbar (2011).
Tabel
3.2 Teknik
Kategori
Standar
Berdasarkan
Ketetapan
Depdiknas
|
Skor
|
Kategori
|
|
00
– 54
|
Sangat
rendah
|
|
55
– 64
|
Rendah
|
|
65
– 79
|
Sedang
|
|
80
– 89
|
Tinggi
|
|
90
– 100
|
Sangat
tinggi
|
Disamping itu hasil belajar
siswa juga diarahkan pada
pencapaian hasil belajar secara individual. Kriteria seorang siswa dikatakan tuntas belajar apabila memenuhi kriteria ketuntasan minimal yang ditentukan oleh
sekolah yakni 60.
2.
Analisis Statistik Inferensial
Statistik
inferensial adalah teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel dan hasilnya
diberlakukan untuk populasi. Teknik statistik ini dimaksudkan untuk menguji
hipotesis penelitian. Sebelum menguji hipotesis penelitian, dilakukan uji normalitas
dan uji homogenitas.
a. Uji
Normalitas
Uji normalitas
merupakan langkah awal dalam menganalisis data secara spesifik. Uji normalitas
digunakan untuk mengetahui data berdistribusi normal atau tidak. Pada
penelitian ini digunakan uji One Sample
Kolmogorov-Smirnov dengan menggunakan taraf signifikansi 5% atau 0,05,
dengan syarat:
Jika Pvalue ≥ 0,05 maka distribusinya adalah
normal
Jika Pvalue < 0,05 maka distribusinya adalah tidak normal
b. Uji
Homogenitas
Uji homogenitas
dilakukan untuk menyelidiki variansi kedua sampel sama atau tidak. Uji yang
digunakan adalah uji Levene’s Test. Uji ini dilakukan sebagai prasyarat
dalam analisis t-Test. Jika sampel tersebut memiliki variansi yang sama, maka keduanya dikatakan
homogen. Pada uji Levene’s Test digunakan
taraf signifikansi 5% atau 0,05. Kriteria pengujian hipotesis adalah jika
signifikansi lebih besar dari taraf signifikansi α = 0,05, maka secara
statistik kedua varian sama atau data homogeny. Furqan (2008)
Adapun
langkah-langkah dalam uji homogenitas adalah sebagai berikut:
1) Menentukan
apakah kedua varian (kelompok eksperimen dan kelompok kontrol) adalah homogen
atau tidak.
2) Kriteria
pengujian (berdasarkan probabilitas/
signifikansi)
Jika Pvalue ≥
0,05 maka kedua varian sama.
Jika Pvalue <
0,05 maka kedua varian berbeda.
3) Membandingkan
probabilitas
Nilai Pvalue ≥
0,05 maka kedua varian adalah sama
4) Menarik
kesimpulan.
Untuk menguji
hipotesis nol, bahwa rata-rata dua kelompok tidak berbeda maka digunakan t-Test.
Namun pada dasarnya keduanya akan menghasilkan kesimpulan yang sama, yaitu
menerima atau menolak hipotesis nol.
Pada penelitian ini dirumuskan hipotesis sebagai berikut:
H0: Hasil belajar matematika siswa yang
diajar menggunakan
pendekatan problem solving
sama dengan hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan pendekatan problem
posing.
H1: Hasil
belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan pendekatan problem
solving lebih efektif dibandingkan dengan hasil belajar
matematika siswa yang diajar dengan pendekatan problem posing.
Atau:
H0
: µ1 =
µ2 Lawan H1 :
µ1 ≠ µ2
Dengan:
µ1= Parameter hasil belajar matematika siswa yang
diajar dengan menggunakan pendekatan
problem solving.
µ2= Parameter
hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan
pendekatan problem posing.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar